10. small signal model of PMOS

0. Intro 

안녕하세요. 오늘은 PMOS의 small signal model에 대해 알아보겠습니다.

 

그 동안 NMOS위주로 설명했지만 PMOS에 대한 설명도 필요해서 글을 작성하게 됐습니다.

 

PMOS는 NMOS와 모든게 반대라 생각하시면 이해하기 쉽습니다.

 

 

1. PMOS

그림1. symbol of PMOS

그림1은 PMOS의 symbol입니다. 

Saturation에서 PMOS에 흐르는 전류식은 다음과 같습니다.

$$|I_{D}|=\frac{1}{2} \mu_{p} C_{ox}\frac{W}{L}(V_{sg}-|V_{th}|)^{2}(1+\lambda V_{sd})$$

 

$I_{D}$는 drain에서 source방향으로 흐르는 전류입니다.

 

절대값을 취했으니 source에서 drain으로 흐르는 전류값을 나타냅니다.

 

위 식을 입력인 $V_{G}$에 대해 미분하면

$$\frac{\partial |I_{D}|}{\partial V_{G}}=-(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;)$$

이렇게 앞에 - 가 붙게 됩니다.

(괄호 안은 미분했을 때 나온 수식으로 생략했습니다.)

 

위 식을 해석해보자면

gate voltage를 증가시키면 $|I_{D}|$가 작아진다 

->$|I_{D}|$가 작아졌다는 것은 source에서 drain으로 흐르는 전류가 감소했다

->drain에서 source로 흐르는 전류가 증가했다 

라고 해석할 수 있습니다.

 

이번에는 drain과 source사이의 전압인 $V_{DS}$로 미분하여 small siganl resistance를 보겠습니다.

$$\frac{\partial |I_{D}|}{\partial V_{DS}}=-(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;)\lambda V_{sd}\simeq - \lambda |I_{D}|$$

역시 앞에 - 가 붙고 괄호 안은 생략했습니다.

 

이 수식 또한 해석해보자면

 

$V_{DS}$를 증가시켰더니 $|I_{D}|$(source->drain전류) 가 감소했다

->drain에서 source로 흐르는 전류가 증가했다라고 해석할 수 있고

이는 drain과 source사이에 저항이 있다고 할 수 있다고 여길 수 있습니다.

 

 

2.  small signal model of PMOS

밑줄친 굵은 글자 문장 2개를 염두에 두고 small signal을 그리면 아래 그림과같습니다.

그림2. small signal model of PMOS

 

 

 

챕터 4에 나왔던 NMOS의 small signal model과 비교해보겠습니다.

 

그림3. small signal model of NMOS

눈치 채셨나요?

 

small signal model은 NMOS와 PMOS가 같습니다.

 

위 아래로 대칭되어있는 형태죠

 

따라서 PMOS의 small signal model은 NMOS와 같다는 것을 알 수 있습니다.