11. Cascode

0. Intro

오늘은 Cascode에 대해서 글을 써보겠습니다.

 

회로를 설계하다 보면 높은 output impedance가 필요한 경우가 있습니다.

 

이 때 사용하는 technique이 cascode입니다.

 

1. Cascode

그림1. Cascode Stage

먼저 왼쪽이 NMOS cascode, 오른쪽이 PMOS cascode입니다.

 

우리가 아는 NMOS와 PMOS를 series로 연결해주면 됩니다.

 

그럼 이렇게 해서 얻는 이점이 무엇인지 NMOS cascode를 한번 분석해보겠습니다.

 

 

2. Cascode, CS amp with source degeneration

cascode는 챕터8에서 배운 source degeneration의 원리와 같습니다.

그림2. CS amp with source degeneration

 

그림2에서 빨간 원 부분을 NMOS로 바꾸어 주면 됩니다.

 

 

 

 

그림3. cascode stage

그럼 그림3처럼 cascode 형태가 되는거죠

 

이러면 $R_{out}^{'}$도 쉽게 구할 수 있습니다.

 

그림2의 형태에서 $R_{out}^{'}$은 다음과 같습니다.

(https://think6611.tistory.com/10 챕터8 참고)

$$R_{out}^{'}=R_{s}+r_{o}+g_{m}r_{o}R_{s}$$

 

여기서 $R_{s}$를 NMOS의 small signal resitance로 바꾸어 주면 됩니다.

 

NMOS의 drain에서 바라본 small signal resistance는 $r_{o}$임을 알고 있습니다.

(https://think6611.tistory.com/7 챕터5 참고) 

 

따라서 $R_{s}$를 $r_{o1}$로 대체 하면

 

그림3 cascode stage에서 

$$R_{out}^{'}=r_{o1}+r_{o2}+g_{m2}r_{o1}r_{o2}$$

임을 알 수 있습니다.

$ g_{m2}r_{o1}r_{o2}>>r_{o1}, r_{o2}$면

$R_{out}^{'}=g_{m2}\; r_{o1}r_{o2}$가 됩니다.

(참고로 input이 M1, M2 어디에 있는지는 중요치 않습니다. small signal model로 output impedance 구할 때 voltage source는 전부 short시키니깐요)

 

NMOS 하나 일 때, drain에서 본 impedacne가 $r_{o}$였지만 cascode 형태를 가짐으로써 output impedance가 커진 것을 알 수 있죠

 

PMOS도 마찬가지입니다. 

 

높은  impedance가 어떤 이점이 있냐하면 바로 current source로 사용할 수 있기 때문입니다.

이상적인 current source는 impedance가 무한 입니다. 

그런데 mosfet은 current source의 특성을 가지고 있고 cascode를 함으로써 높은 impedance를 가져 이상적인 current source에 가까운 특성을 가지게  됩니다.

 

 

두번째로는 high - gain amplifier에도 사용 됩니다.

이는 output impedance와 gain의 연관되어 있기 때문인데요 이것은 다음 글에서 작성해보겠습니다.