5. CMOS Amplifier - Common Source Amplifier, small signal analysis

0. Intro

MOSFET은 3개의 터미널을 가집니다.

3개의 터미널 중 하나를 input 다른 하나를 output으로 사용하면 다른 terminal이 하나 남죠? 이 마지막 하나를 기준으로 증폭기를 분류합니다. 3가지는 다음과 같이 분류합니다.

-Common Source Amplifier

-Common Gate Amplifier

-Source Follower

 

 

오늘은 Common Source Amplifier와 small signal analysis에 대해 작성해보겠습니다.

 

1. Common Source Amplifier

 input signal이 gate, output signal이 drain에서 나오면 Common Source Amplifier라고 합니다.

여기서 source terminal은 GND에 묶여있고 input, output 전부 공통으로 이 GND를 기준으로 측정하기 때문에 Common Source라고 합니다. 그림1을 참고하시면 됩니다.

그림1. Common Source stage

 

이 그림1을 small signal analysis를 해보겠습니다.

참고로 그림에서 

 

 

 

 

그림2. small signal mode of CS stage

 

우선 지난 시간에 배운 small signal model을 이용하여 CS stage를 그려보았습니다.

여기서 주목해야 할 것은 $R_{D}$가 $V_{DD}$와 연결되어 있었는데 갑자기 GND와 연결되어 있는 것을 보실 수 있습니다. 

 

이전 글에서  언급한 것처럼 small signal model은 말 그대로 작은 범위 내에서 신호의 변화(여기선 $V_{1}$)가 있을 때를 ouput에 어떤 변화가 생기는지를 기준으로 모델을 잡은 것입니다.

즉 저희한테 중요한 것은 변화량이므로  변화량만 비교하는 것입니다. 따라서 constant인 $V_{DD}$는 small signal에 대해서 어떠한 영향도 주지 않고 변화량이 0이니 small signal model에서는 GND가 됩니다.

이를 small signal ground라고 합니다.

 

 

$V_{1}$도 MOSFET이 on되게 bias가  gate 가해진 상태에서 약간의 변화량을 주었을 때 그 변한 전압을 $V_{1}$이라 한 것이고 $g_{m}V_{1}$도 그 전압 변화량에 해당하는 전류의 변화량을 나타낸 것입니다. 저희가 보는 것은 small signal이라는 것을 염두하세요

 

 

① Gain

그림3. small signal mode of CS stage2

$r_{o}$와 $R_{D}$는 병렬 연결이므로 그림3과 같이 바꿀 수 있습니다. 그럼

$$V_{out}=-g_{m}V_{1}(r_{o}||R_{D})$$

인 것을 알 수 있습니다.

따라서 CS stage의 gain은

$$A_{v}=\frac{V_{out}}{V_{in}}= -g_{m}(r_{o}||R_{D})$$

 

즉 gate 전압에 작은 변화가 생기면 $g_{m}(r_{o}||R_{D})$배 만큼 output에서 위상이 바뀐채 증폭되어 나타난 다는 것을 알 수 있습니다.

 

② I/O impedance - $R_{in}$

input인 gate에는 전류가 흐르지 않습니다. input에서 바라본 impedance $R_{in}$은 $\infty$입니다.

 

 

 

③ I/O impedance - $R_{out}$

그림4. Calculating output impedance

output에서 바라 본 impedance는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

Ouput에 $V_{x}$라는 전압이 걸렸을 때 전류 $I_{x}$가 얼마나 흐르는지 알면 옴의 법칙으로 $R_{out}$을 구할 수 있습니다. 회로이론에서 배운 Thevenin impedance를 구하는 것과 같은 원리입니다. Thevenin impedance를 구할 때 independent votlage source는 short시키고 independent current source는 open시키는 것을 기억하시나요? 그대로 적용해줍니다.

($g_{m}V_{1}$은 dependent source입니다)

 

그럼 그림4의 회로는 다음과 같이 바뀝니다.

그림5. Calculating output impedance2

dependent source인 전류원은 0이되어 open처리가 되는 것입니다.

그럼 그림5 만 봐도 $R_{out}$이 $r_{o}||R_{D}$인 것을 알 수 있습니다.

즉 input에 작은 변화가 있을 때 output에서 보는 저항 값이 $r_{o}||R_{D}$라는 것입니다.

 

여기서 좀 더 응용을 하자면

그림6. NMOS Drain에서 본 $R_{out}$

그림 6는 그림4에서 $R_{D}$만 제거 해주면 됩니다.

그럼 $R_{out}$이 $r_{o}$인 것을 알 수 있습니다.

 

즉 그림 5는 그림1과 종합해서 다음과 같이 이해할 수도 있습니다.

그림7. output impedance

 

이렇게 오늘은  CS stage에 대해서 알아봤습니다.

 

질문, 오류지적 환영합니다