13. Current Mirror

0. Intro 

안녕하세요 오늘은 Current Mirror에 대해 알아보겠습니다.

 

많은 AMP 디자인에는 bias로 current를 여러 군데 줘야하는 일이 많이 있습니다.

 

이런 current를 효과적으로 주는 것이 바로 current mirror입니다.

 

 

1. Current Mirror

그림1.

먼저 그림1을 살펴 보겠습니다.

 

왼쪽에 $I_ref$라는 전류원이 있습니다. 이 전류원은 온도, Noise에 민감하지 않은 잘 만들어진 전류원입니다.

(bandgap reference라고 하는데 내용이 난이도가 살짝 있습니다. 지금은 이런 전류원이 있다 생각하면 되겠습니다. 나중에 에 한번 다뤄보겠습니다.)

 

 

 

 

그림2.

이렇게 잘 만들어진 전류를 오른쪽 NMOS에 전달하려고 합니다.

그러기 위해선 그림2의 빨간 박스처럼 회로를 구성하시면 됩니다.

 

우선 MOSFET의 saturation 전류식을 보겠습니다.

$$I_{D} = \frac{1}{2}\mu_{n}C_{ox}\frac{W}{L}(V_{gs}-V_{th})^{2}$$

 

왼쪽의 NMOS와 오른쪽의 NMOS는 gate를 공유하고 있습니다.

$V_{th}$는 같은 공정이므로 같을 것입니다.

그리고 왼쪽 NMOS는 diode connected로 되어있어 $V_{gs}>V_{th}$이기만 하면 saturation이 됩니다.

 

그럼 만약 오른쪽의 NMOS도 saturation이라면, 그리고 $\frac{W}{L}$도 왼쪽과 같다면 흐르는 전류가 똑같겠죠?

 

그래서 Current Mirror라고 하는 것입니다.

 

sizing을 다르게 한다면 어떨까요?

 

$M_{1}$에 흐르는 전류는 다음과 같습니다

$$I_{ref} = \frac{1}{2}\mu_{n}C_{ox}\frac{W_{1}}{L_{1}}(V_{gs}-V_{th})^{2}$$

 

$M_{2}$에 흐르는 전류는 다음과 같습니다

$$I_{D2} = \frac{1}{2}\mu_{n}C_{ox}\frac{W_{2}}{L_{2}}(V_{gs}-V_{th})^{2}$$

 

$I_{D2}$를 $I_{ref}$로 나누어 보겠습니다.

 

$$\huge\frac{I_{D2}}{I_{ref}}=\frac{ \frac{W_{2}}{L_{2}} }{ \frac{W_{1}}{L_{1}} }$$

정리하면

$$\huge I_{D2} = I_{ref} \frac{\frac{W_{2}}{L_{2}}}{\frac{W_{1}}{L_{1}}}$$

이렇게 나옵니다

 

만약 $M_{2}$의 $W/L$가 $M_{1}$의 2배라면 흐르는 전류도 2배가 흐르게 됩니다.

 

(정확히는 channel length modulation을 고려하면  딱 2배는 아닙니다)

 

당연히 $M_{2}$는 saturation이어야 합니다.

 

channel length modulation을 고려하면 뒤에 $\Large \frac{ (1+\lambda V_{ds2}) }{(1+\lambda V_{ds1})}$를 추가하면 됩니다.